小景哥哥

1016. 部分A+B (15) 
正整数A的“DA（为1位整数）部分”定义为由A中所有DA组成的新整数PA。例如：给定A = 3862767，DA = 6，则A的“6部分”PA是66，因为A中有2个6。 
现给定A、DA、B、DB，请编写程序计算PA + PB。 
输入格式： 
输入在一行中依次给出A、DA、B、DB，中间以空格分隔，其中0 < A, B < 10^10。 
输出格式： 
在一行中输出PA + PB的值。 
输入样例1： 
3862767 6 13530293 3 
输出样例1： 
399 
输入样例2： 
3862767 1 13530293 8 
输出样例2： 
0

1029. 旧键盘(20) 
旧键盘上坏了几个键，于是在敲一段文字的时候，对应的字符就不会出现。现在给出应该输入的一段文字、以及实际被输入的文字，请你列出肯定坏掉的那些键。 
输入格式： 
输入在2行中分别给出应该输入的文字、以及实际被输入的文字。每段文字是不超过80个字符的串，由字母A-Z（包括大、小写）、数字0-9、以及下划线“_”（代表空格）组成。题目保证2个字符串均非空。 
输出格式： 
按照发现顺序，在一行中输出坏掉的键。其中英文字母只输出大写，每个坏键只输出一次。题目保证至少有1个坏键。 
输入样例： 
7_This_is_a_test 
_hs_s_a_es 
输出样例： 
7TI

1027. 打印沙漏(20) 
本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”，要求按下列格式打印

所谓“沙漏形状”，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差2；符号数先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。

给定任意N个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

输入格式：

输入在一行给出1个正整数N（<=1000）和一个符号，中间以空格分隔。

输出格式：

首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。

输入样例： 
19 * 
输出样例：

1024. 科学计数法 (20) 
科学计数法是科学家用来表示很大或很小的数字的一种方便的方法，其满足正则表达式[+-][1-9]”.”[0-9]+E[+-][0-9]+，即数字的整数部分只有1位，小数部分至少有1位，该数字及其指数部分的正负号即使对正数也必定明确给出。 
现以科学计数法的格式给出实数A，请编写程序按普通数字表示法输出A，并保证所有有效位都被保留。 
输入格式： 
每个输入包含1个测试用例，即一个以科学计数法表示的实数A。该数字的存储长度不超过9999字节，且其指数的绝对值不超过9999。 
输出格式： 
对每个测试用例，在一行中按普通数字表示法输出A，并保证所有有效位都被保留，包括末尾的0。 
输入样例1： 
+1.23400E-03 
输出样例1： 
0.00123400 
输入样例2： 
-1.2E+10 
输出样例2： 
-12000000000

1010. 一元多项式求导 (25)
设计函数求一元多项式的导数。（注：x^n（n为整数）的一阶导数为n*x^(n-1)。）
输入格式：以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。
输出格式：以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。注意“零多项式”的指数和系数都是0，但是表示为“0 0”。
输入样例：
3 4 -5 2 6 1 -2 0
输出样例：
12 3 -10 1 6 0

注意：记得考虑没有输入的情况。以及，输入的只是常数项的情况。这个时候是要输出”0 0″的。

1019. 数字黑洞 (20) 
给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序， 
再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复 
这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。 
例如，我们从6767开始，将得到 
7766 – 6677 = 1089 
9810 – 0189 = 9621 
9621 – 1269 = 8352 
8532 – 2358 = 6174 
7641 – 1467 = 6174 
… … 
现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。 
输入格式： 
输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。 
输出格式： 
如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N – N = 0000”；否则将计算的每一步在 
一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。 
输入样例1： 
6767 
输出样例1： 
7766 – 6677 = 1089 
9810 – 0189 = 9621 
9621 – 1269 = 8352 
8532 – 2358 = 6174 
输入样例2： 
2222 
输出样例2： 
2222 – 2222 = 0000

1003. 我要通过！(20)
“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：
1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
输入格式：
每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。
输出格式：
每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。
输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

思路：

条件一最基本，先忽略。条件二，xPATx 就是正确的形式；在此基础上，如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的。如果二者放在一起考虑，就是中间每增加一个A，后面就增加一个a，似乎数学关系出来了。我们知道aPbTc中a b c 段都只能包含“A"，其长度分别为len(a)、len(b)、len(c)，则其关系满足len(a)*len(b) = len(c)！这完美的契合了条件二与条件三，xPATx 就是当len(b) = 1，（a=x,c=c,b=A）的情况，在此基础上演化到条件三B中每增加一个A，c中相应增加一段”a“以上的乘法关系式成立。

1042. 字符统计(20) 
请编写程序，找出一段给定文字中出现最频繁的那个英文字母。 
输入格式： 
输入在一行中给出一个长度不超过1000的字符串。字符串由ASCII码表中任意可见字符及空格组成，至少包含1个英文字母，以回车结束（回车不算在内）。 
输出格式： 
在一行中输出出现频率最高的那个英文字母及其出现次数，其间以空格分隔。如果有并列，则输出按字母序最小的那个字母。统计时不区分大小写，输出小写字母。 
输入样例： 
This is a simple TEST. There ARE numbers and other symbols 1&2&3……….. 
输出样例： 
e 7