小景哥哥

1021. 个位数统计 (15) 
给定一个k位整数N = dk-1*10k-1 + … + d1*101 + d0 (0<=di<=9, i=0,…,k-1, dk-1>0)，请编写程序统计每种不同的个位数字出现的次数。例如： 
给定N = 100311，则有2个0，3个1，和1个3。 
输入格式： 
每个输入包含1个测试用例，即一个不超过1000位的正整数N。 
输出格式： 
对N中每一种不同的个位数字，以D:M的格式在一行中输出该位数字D及其在N中出现的次数M。 
要求按D的升序输出。 
输入样例： 
100311 
输出样例： 
0:2 
1:3 
3:1

1029. 旧键盘(20) 
旧键盘上坏了几个键，于是在敲一段文字的时候，对应的字符就不会出现。现在给出应该输入的一段文字、以及实际被输入的文字，请你列出肯定坏掉的那些键。 
输入格式： 
输入在2行中分别给出应该输入的文字、以及实际被输入的文字。每段文字是不超过80个字符的串，由字母A-Z（包括大、小写）、数字0-9、以及下划线“_”（代表空格）组成。题目保证2个字符串均非空。 
输出格式： 
按照发现顺序，在一行中输出坏掉的键。其中英文字母只输出大写，每个坏键只输出一次。题目保证至少有1个坏键。 
输入样例： 
7_This_is_a_test 
_hs_s_a_es 
输出样例： 
7TI

1026. 程序运行时间(15) 
要获得一个C语言程序的运行时间，常用的方法是调用头文件time.h，其中提供了clock()函数，可以捕捉从程序开始运行到clock()被调用时所耗费的时间。这个时间单位是clock tick，即“时钟打点”。同时还有一个常数CLK_TCK，给出了机器时钟每秒所走的时钟打点数。于是为了获得一个函数f的运行时间，我们只要在调用f之前先调用clock()，获得一个时钟打点数C1；在f执行完成后再调用clock()，获得另一个时钟打点数C2；两次获得的时钟打点数之差(C2-C1)就是f运行所消耗的时钟打点数，再除以常数CLK_TCK，就得到了以秒为单位的运行时间。这里不妨简单假设常数CLK_TCK为100。现给定被测函数前后两次获得的时钟打点数，请你给出被测函数运行的时间。 
输入格式： 
输入在一行中顺序给出2个整数C1和C1。注意两次获得的时钟打点数肯定不相同，即C1 < C2，并且取值在[0, 10^7]。 
输出格式： 
在一行中输出被测函数运行的时间。运行时间必须按照“hh:mm:ss”（即2位的“时:分:秒”） 
格式输出；不足1秒的时间四舍五入到秒。 
输入样例： 
123 4577973 
输出样例： 
12:42:59

1040. 有几个PAT（25） 
字符串APPAPT中包含了两个单词“PAT”，其中第一个PAT是第2位(P),第4位(A),第6位(T)； 
第二个PAT是第3位(P),第4位(A),第6位(T)。 
现给定字符串，问一共可以形成多少个PAT？ 
输入格式： 
输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过105，只包含P、A、T三种字母。 
输出格式： 
在一行中输出给定字符串中包含多少个PAT。由于结果可能比较大，只输出对 
1000000007取余数的结果。 
输入样例： 
APPAPT 
输出样例： 
2

1020. 月饼 (25)
月饼是中国人在中秋佳节时吃的一种传统食品，不同地区有许多不同风味的月饼。现给定所有种类月饼的库存量、总售价、以及市场的最大需求量，请你计算可以获得的最大收益是多少。
注意：销售时允许取出一部分库存。样例给出的情形是这样的：假如我们有3种月饼，其库存量分别为18、15、10万吨，总售价分别为75、72、45亿元。如果市场的最大需求量只有20万吨，那么我们最大收益策略应该是卖出全部15万吨第2种月饼、以及5万吨第3种月饼，获得 72 + 45/2 = 94.5（亿元）。
输入格式：
每个输入包含1个测试用例。每个测试用例先给出一个不超过1000的正整数N表示月饼的种类数、以及不超过500（以万吨为单位）的正整数D表示市场最大需求量。随后一行给出N个正数表示每种月饼的库存量（以万吨为单位）；最后一行给出N个正数表示每种月饼的总售价（以亿元为单位）。数字间以空格分隔。
输出格式：
对每组测试用例，在一行中输出最大收益，以亿元为单位并精确到小数点后2位。
输入样例：
3 20
18 15 10
75 72 45
输出样例：
94.50

1003. 我要通过！(20)
“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：
1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
输入格式：
每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。
输出格式：
每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。
输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

思路：

条件一最基本，先忽略。条件二，xPATx 就是正确的形式；在此基础上，如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的。如果二者放在一起考虑，就是中间每增加一个A，后面就增加一个a，似乎数学关系出来了。我们知道aPbTc中a b c 段都只能包含“A"，其长度分别为len(a)、len(b)、len(c)，则其关系满足len(a)*len(b) = len(c)！这完美的契合了条件二与条件三，xPATx 就是当len(b) = 1，（a=x,c=c,b=A）的情况，在此基础上演化到条件三B中每增加一个A，c中相应增加一段”a“以上的乘法关系式成立。

1019. 数字黑洞 (20) 
给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序， 
再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复 
这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。 
例如，我们从6767开始，将得到 
7766 – 6677 = 1089 
9810 – 0189 = 9621 
9621 – 1269 = 8352 
8532 – 2358 = 6174 
7641 – 1467 = 6174 
… … 
现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。 
输入格式： 
输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。 
输出格式： 
如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N – N = 0000”；否则将计算的每一步在 
一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。 
输入样例1： 
6767 
输出样例1： 
7766 – 6677 = 1089 
9810 – 0189 = 9621 
9621 – 1269 = 8352 
8532 – 2358 = 6174 
输入样例2： 
2222 
输出样例2： 
2222 – 2222 = 0000

1036.跟奥巴马一起编程(15) 
美国总统奥巴马不仅呼吁所有人都学习编程，甚至以身作则编写代码，成为美国历史上首位编写计算机代码的总统。2014年底，为庆祝“计算机科学教育周”正式启动，奥巴马编写了很简单的计算机代码：在屏幕上画一个正方形。现在你也跟他一起画吧！ 
输入格式： 
输入在一行中给出正方形边长N（3<=N<=20）和组成正方形边的某种字符C，间隔一个空格。 
输出格式： 
输出由给定字符C画出的正方形。但是注意到行间距比列间距大，所以为了让结果看上去更像正方形，我们输出的行数实际上是列数的50%（四舍五入取整）。 
输入样例： 
10 a 
输出样例： 
aaaaaaaaaa 
a               a 
a               a 
a               a 
aaaaaaaaaa

1041. 考试座位号(15) 
每个PAT考生在参加考试时都会被分配两个座位号，一个是试机座位，一个是考试座位。正常情况下，考生在入场时先得到试机座位号码，入座进入试机状态后，系统会显示该考生的考试座位号码，考试时考生需要换到考试座位就座。但有些考生迟到了，试机已经结束，他们只能拿着领到的试机座位号码求助于你，从后台查出他们的考试座位号码。 
输入格式： 
输入第一行给出一个正整数N（<=1000），随后N行，每行给出一个考生的信息：“准考证号 试机座位号 考试座位号”。其中准考证号由14位数字组成，座位从1到N编号。输入保证每个人的准考证号都不同，并且任何时候都不会把两个人分配到同一个座位上。考生信息之后，给出一个正整数M（<=N），随后一行中给出M个待查询的试机座位号码，以空格分隔。 
输出格式： 
对应每个需要查询的试机座位号码，在一行中输出对应考生的准考证号和考试座位号码，中间用1个空格分隔。 
输入样例： 
4 
10120150912233 2 4 
10120150912119 4 1 
10120150912126 1 3 
10120150912002 3 2 
2 
3 4 
输出样例： 
10120150912002 2 
10120150912119 1

1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15分)
卡拉兹(Callatz)猜想：
对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？
输入格式：
每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。
输出格式：

输出从n计算到1需要的步数。

输入样例

3

输出样例

5

代码链接