小景哥哥

9.变态跳台阶

题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

解题思路：

关于本题，前提是n个台阶会有一次n阶的跳法。分析如下:

        f(1) = 1

        f(2) = f(2-1) + f(2-2)         //f(2-2) 表示2阶一次跳2阶的次数。

        f(3) = f(3-1) + f(3-2) + f(3-3) 

        ...

        f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3) + ... + f(n-(n-1)) + f(n-n) 

        说明： 

        1）这里的f(n) 代表的是n个台阶有一次1,2,...n阶的 跳法数。

        2）n = 1时，只有1种跳法，f(1) = 1

        3) n = 2时，会有两个跳得方式，一次1阶或者2阶，这回归到了问题（1） ，f(2) = f(2-1) + f(2-2) 

        4) n = 3时，会有三种跳得方式，1阶、2阶、3阶，

            那么就是第一次跳出1阶后面剩下：f(3-1);第一次跳出2阶，剩下f(3-2)；第一次3阶，那么剩下f(3-3)

            因此结论是f(3) = f(3-1)+f(3-2)+f(3-3)

        5) n = n时，会有n中跳的方式，1阶、2阶...n阶，得出结论：

            f(n) = f(n-1)+f(n-2)+...+f(n-(n-1)) + f(n-n) => f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(n-1)  

        6) 由以上已经是一种结论，但是为了简单，我们可以继续简化：

            f(n-1) = f(0) + f(1)+f(2)+f(3) + ... + f((n-1)-1) = f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(n-2)

            f(n) = f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(n-2) + f(n-1) = f(n-1) + f(n-1)

            可以得出：

            f(n) = 2*f(n-1)

        7) 得出最终结论,在n阶台阶，一次有1、2、...n阶的跳的方式时，总得跳法为：

                   | 1       ,(n=0 ) 

        f(n) =  | 1       ,(n=1 )

                   | 2*f(n-1),(n>=2)

//java代码实现
  public class Solution {

  public int JumpFloorII(int target) {
        if (target <= 0) {
            return -1;
        } else if (target == 1) {
            return 1;
        } else {
            return 2 * JumpFloorII(target - 1);
        }
    }

    //Another solution
    public int JumpFloorII2(int target){
        int a=1; 
        return a<<(target-1);
    }
}

1017. A除以B (20) 
本题要求计算A/B，其中A是不超过1000位的正整数，B是1位正整数。你需要输出商数Q和余数R， 
使得A = B * Q + R成立。 
输入格式： 
输入在1行中依次给出A和B，中间以1空格分隔。 
输出格式： 
在1行中依次输出Q和R，中间以1空格分隔。 
输入样例： 
123456789050987654321 7 
输出样例： 
17636684150141093474 3

1038. 统计同成绩学生(20) 
本题要求读入N名学生的成绩，将获得某一给定分数的学生人数输出。 
输入格式： 
输入在第1行给出不超过 10^5 的正整数N，即学生总人数。随后1行给出N名学生的百分制整数成绩，中间以空格分隔。最后1行给出要查询的分数个数K（不超过N的正整数），随后是K个分数，中间以空格分隔。 
输出格式： 
在一行中按查询顺序给出得分等于指定分数的学生人数，中间以空格分隔，但行末不得有多余空格。 
输入样例： 
10 
60 75 90 55 75 99 82 90 75 50 
3 75 90 88 
输出样例： 
3 2 0

世界上每一个程序员都是一个标准二货，彻彻底底完完全全的二货，二的63次方减一，这可是世界上最大的整数了(由此暴露了一个Java程序员的身份)，再大就要溢出，它全是由2组成的。计算机是二进制的，计算机是程序员的梦中情人，由此而来程序员的世界就是一个2和情人的世界，从而组成了完美的“二”人世界。

程序员的脑子都是二进制的，他们数数就是2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024，…，就像你张口就来的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，他们对1024极其敏感，就像你每次买东西都想凑个整数，不管是10还是100. 有一次，一个哥们借我1000块钱，好像过了很久打算还我，但是觉得时间那么长了，有点不好意思，于是就说，给你凑个整给你1024好了，也不差那点钱。

程序员有种职业病，就是看到啥缩写字母都会想到编程语言里的简写。有一次，我们大家在一起讨论一个热播美剧《破产姐妹》，因为剧情尺度确实有点大，而且还需要了解很深的美国文化才能get到他们的笑点，当有人谈论到Max整天挂在嘴边的hang、ball、gc的时候，旁边一哥们不假思索地就问他们也那么积极的垃圾回收么？看来美国文明程度确实很高啊。啥？啥垃圾回收？Garbage Collection啊，一看你就Java基础没学好，回去赶紧恶补Java虚拟机啊。

在程序员眼里，世界上最高尚的职业就是人民教师，从古自今教师都是被世人尊敬的群体，为人师表的教师之所以那么伟大，不就是因为他们每年都有一个属于自己的节----教师节么，其他任何职业都没有这种优厚的待遇吧。但是只有一个例外，10.24是我们程序员的节日（此处应该有2的63次方减一个赞），哈哈哈，大笑三声，独属、专属、唯一的一个属于这个特定职业的节日，虽然没法和过节假日的老师们相提并论，但是程序员们已经相当满足、相当满意。

程序员们都有强迫症----灭bug大神。不管是遇到404，还是500，还是303，他们一句fuck之后就开始蛮干，直到修复为止，从不放弃。当他们看到你电脑还在用着过时的win7、win8的时候，总是情不自禁的想帮你换成win10，他们总想给你插内存条、电脑清灰、换SSD。不是说他们有多热情，而是…因为职业病。他们的电脑手机iPad每个都是最新款最高配，每个软件都是最新版，还会强迫你去更新最新软件，强迫你去更新最新系统。所以不要在程序员面前显摆你的电子设备有多牛逼，他们都不屑去看你那些过时的电子古董。

程序员们都有一个梦中情人，那就是华丽炫酷顶配的电脑。CPU肯定是八代intel i7 8700k标配(脑残发烧友上i9)，搭载英伟达显卡1080Ti或Titan，主板不用玩家国度ROG就觉得对不起自己小小的内心，内存条上美商海盗船或耀眼的芝奇3200Hz，而且一上来就32G或64G，360分体式水冷，纯透明钢化玻璃机箱配备炫酷灯，4K超清曲面显示屏，炫酷的一逼，不管是玩游戏吃鸡还是撸代码，这都是刚需。他们看高配电脑的眼神，就像你们看到美女一样，远远的凝视不愿离去。

       咳，咳，程序员都很自恋，请为IT小哥哥们打call！

       一人我编程累

碎过了节操心沉醉

两眼是Code相随

不求他日能早归

鼠标我轻点屏

键盘我手速行

痴情代码

心甘情愿

千里把那个bug寻

说项目呵呵笑

PM主意太奇妙

我轻狂那太高傲

我懵懂的无知太年少

赶进度，没班下

上线了产品还牵挂

千古的留名传佳话

我三年架构已白发

天天加班何人陪

谁是谁非谁相随

全栈通吃为了谁

我能写几回，测几回

败硬件，斗时间

提高了并发已成仙

豪情万丈天地间

我续写了另类码农篇

红尘事我已斩断

久居帝都人心乱

当年房价没上万

我 为这了没买留遗憾

创业我愁断肠

眼中我泪两行

多年为君早日上市

一朝敲钟把名扬

爱情是什么鬼

谁信谁就脑进水

谁错谁对谁是谁非

深夜我把代码怼

性能我心头事

此生我怀大志

为了老板回眸一笑

我立下这毒誓

VR我常相伴

AI我深度上

回眸沧海

一曲忧伤

感触盒饭香

项目实施人在外

我归来之日谁还在

兄弟写码论豪迈

我驰骋职场求一败

程序员我们都是傻逼

编程语言改变了哥的口味

C++，JAVA，PHP

许多年前还要学VB

找不到对象毫不诡异

茶不思饭不想视死如归

寂寞的时候干什么？

写程序写程序

失恋的时候干什么？

写程序写程序写程序

发骚的时候干什么？

写程序写程序

剩下的时候干什么？

调程序调程序调程序

1042. 字符统计(20) 
请编写程序，找出一段给定文字中出现最频繁的那个英文字母。 
输入格式： 
输入在一行中给出一个长度不超过1000的字符串。字符串由ASCII码表中任意可见字符及空格组成，至少包含1个英文字母，以回车结束（回车不算在内）。 
输出格式： 
在一行中输出出现频率最高的那个英文字母及其出现次数，其间以空格分隔。如果有并列，则输出按字母序最小的那个字母。统计时不区分大小写，输出小写字母。 
输入样例： 
This is a simple TEST. There ARE numbers and other symbols 1&2&3……….. 
输出样例： 
e 7

1044. 火星数字(20) 
火星人是以13进制计数的：地球人的0被火星人称为tret。地球人数字1到12的火星文分别为：jan, feb, mar, apr, may, jun, jly, aug, sep, oct, nov, dec。火星人将进位以后的12个高位数字分别称为：tam, hel, maa, huh, tou, kes, hei, elo, syy, lok, mer, jou。例如地球人的数字“29”翻译成火星文就是“hel mar”；而火星文“elo nov”对应地球数字“115”。为了方便交流，请你编写程序实现地球和火星数字之间的互译。 
输入格式： 
输入第一行给出一个正整数N（<100），随后N行，每行给出一个[0, 169)区间内的数字 —— 或者是地球文，或者是火星文。 
输出格式： 
对应输入的每一行，在一行中输出翻译后的另一种语言的数字。 
输入样例： 
4 
29 
5 
elo nov 
tam 
输出样例： 
hel mar 
may 
115 
13

20.包含min函数的栈

题目描述：

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈中所含最小元素的min函数（时间复杂度应为O（1））。

解题思路：利用一个辅助栈，来存放最小元素的值。当弹栈弹出最小元素时，辅助栈也弹出栈顶元素（当前栈中最小元素值）

import java.util.Stack;

public class Solution {
    
    private Stack<Integer> dataStack = new Stack<Integer>();
    private Stack<Integer> minStack = new Stack<Integer>();
    
    public void push(int node) {
        dataStack.push(node);
        if(minStack.isEmpty() || node <= minStack.peek())
            minStack.push(node);
    }
    
    public void pop() {
        if(dataStack.peek() == minStack.peek())
            minStack.pop();
        dataStack.pop();
        
    }
    
    public int top() {
        return dataStack.peek();
    }
    
    public int min() {
        return minStack.peek();
    }
}

1013. 数素数 (20) 
令Pi表示第i个素数。现任给两个正整数M <= N <= 10^4，请输出PM到PN的所有素数。 
输入格式： 
输入在一行中给出M和N，其间以空格分隔。 
输出格式： 
输出从PM到PN的所有素数，每10个数字占1行，其间以空格分隔，但行末不得有多余空格。 
输入样例： 
5 27 
输出样例： 
11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 
47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 
97 101 103

1035. 插入与归并(25) 
根据维基百科的定义： 
插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。 
归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成N个只包含1个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下1个有序的序列。 
现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？ 
输入格式： 
输入在第一行给出正整数N (<=100)；随后一行给出原始序列的N个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。 
输出格式： 
首先在第1行中输出“Insertion Sort”表示插入排序、或“Merge Sort”表示归并排序；然后在第2行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行末不得有多余空格。 
输入样例1： 
10 
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0 
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0 
输出样例1： 
Insertion Sort 
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0 
输入样例2： 
10 
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6 
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6 
输出样例2： 
Merge Sort 
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6